在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:=1(a>b>0)的右焦点为F(4m,0)(m>0,m为常数),离心率等于0.8,过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C于M、N两点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若θ=90°,,求实数m;(3)试问的值是否与θ的大小无关,并证明你的结论.
已知数列满足,且不含数字,顺序为按从小到大排列,求证:
(本小题满分10分)已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且是的中点. (1)证明:平面平面; (2)求与所成角的余弦值; (3)求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
(本小题满分10分,不等式选讲) 已知正实数满足,求证:.
(选修4-4:坐标系与参数方程) 已知曲线C1的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,曲线C2的参数方程为,求曲线C1与曲线C2交点的直角坐标
(选修4—2:矩阵与变换) 求直线在矩阵的变换下所得曲线的方程