如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．
(1)当α＝60°时，求CE的长；
(2)当60°＜α＜90°时，
①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
②连接CF，当CE2－CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．
有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、-1、-2，把它们背面朝
上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个
数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．
（1）用列表法求关于
的方程
有实数解的概率；
（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．
(10分) 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．
（1）求证：△BHE≌△DGF；
（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．
(10分))第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄段的扇形统计图；普查结果显示，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题．
（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是▲；
（2）我市2010年常住人口约为▲万人（结果保留四个有效数字）；
（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少▲万人；
（4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？
(８分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6
,∠ABC=45o，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使
（如图所示）．
（1）求调整后楼梯AD的长；
（2）求BD的长．
（结果保留根号）
(x＜0)于点M、N．
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