(1)求证:2n+2·3n+5n-4能被25整除;(2)求证:1+3+32+…+33n-1能被26整除(n为大于1的偶数).
已知向量,.(1)若,求的值;(2)若,,求的值
(本小题满分10分)如图,已知点,直线,为平面内的动点,过作的垂线,垂足为,且.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设是上的任意一点,过作轨迹的切线,切点为、.①求证:、、三点的横坐标成等差数列;②若,,求的值.
(本小题满分10分)已知数列满足,.(1)求证:数列是等比数列;(2)设,求证:当,时,.
(选修4-5:不等式选讲)设均为正数,.求证:.
(选修4-4:坐标系与参数方程)在极坐标系中,设圆经过点,圆心是直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.