已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于，两点，若线段的垂直平分线经过点，求（为原点）面积的最大值.
（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，向量，且.（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若的面积为，求
如图，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.求证:（1）=（2）平面BDM⊥平面ECA
已知函数 .（Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.
圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。
某厂生产某种零件,每只的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购, 决定每次订购超过100个时,每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元？(2)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式.
经过点
，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
的方程；
与椭圆
交于
，
两点，若线段
的垂直平分线经过点
，求
为原点）面积的最大值.
中，角
所对的边分别为
，向量
，且
.
的值； 
，求
=
.
是增函数.
个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数
的表达式.
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