如图1,在直角梯形中,,.把沿折起到的位置,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上,如图2所示,点分别为棱的中点.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面;(3)若,求四棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ) 判断函数f(x)的奇偶性并证明。(Ⅱ) 利用单调性定义证明函数f(x)在上的单调性,并求其最值。
. (本小题满分10分)设,,求:(Ⅰ);(Ⅱ)
已知函数(1)若函数图象在(0,0)处的切线也恰为图象的一条切线,求实数a的值;(2)是否存在实数a,对任意的,都有唯一的,使得成立,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由。
(本小题满分15分)已知抛物线上任一点到焦点的距离比到y轴距离大1。(1)求抛物线的方程;(2)设A,B为抛物线上两点,且AB不与x轴垂直,若线段AB的垂直平分线恰过点M(4,0),求的面积的最大值。
(本小题满分14分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14,且恰为等比数列的前三项。(1)分别求数列的前n项和(2)设为数列的前n项和,若不等式对一切恒成立,求实数的最小值。