已知函数,(1)求函数的周期及单调递增区间;(2)在中,三内角,,的对边分别为,已知函数的图象经过点成等差数列,且,求的值.
已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直, 、分别为棱、的中点,,, (1)证明:直线平面; (2)求二面角的大小.
已知向量. (1)当时,求的值; (2)设函数,已知在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为,若,求 ()的取值范围.
已知直线过椭圆的右焦点F,抛物线:的焦点为椭圆的上顶点,且直线交椭圆于、两点,点、F、在直线上的射影依次为点、、. (1)求椭圆的方程; (2)若直线交y轴于点,且,当变化时,探求 的值是否为定值?若是,求出的值,否则,说明理由; (3)连接、,试探索当变化时,直线与是否相交于定点?
已知函数. (1)求证函数在区间上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应的近似值(误差不超过);(参考数据,,) (2)当时,若关于的不等式恒成立,试求实数的取值范围.
已知,数列的前n项和为,点在曲线上,且。 (1)求数列的通项公式; (2)数列的前n项和为,且满足,, 求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;