已知函数,(1)求函数的周期及单调递增区间;(2)在中,三内角,,的对边分别为,已知函数的图象经过点成等差数列,且,求的值.
在中分别为角所对的边的边长,(1)试叙述正弦或余弦定理并证明之;(2)设,求证:.
一笼子中装有2只白猫,3只黑猫,笼门打开每次出来一只猫,每次每只猫都有可能出来.(1)第三次出来的是只白猫的概率;(2)记白猫出来完时笼中所剩黑猫数为,试求的概率分布列及期望.
设函数(1)当时,求曲线处的切线方程;(2)当时,求的极大值和极小值;(3)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
已知椭圆的长轴长为,焦点是,点到直线的距离为,过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点,使得.(1)求椭圆的标准方程; (2)求直线l的方程.
已知直三棱柱中, , , 是和的交点, 若. (1)求的长; (2)求点到平面的距离;(3)求二面角的平面角的正弦值的大小.