如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是__ ___(写出所有正确命题的编号).①当时,S为四边形; ②当时,S不为等腰梯形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为六边形;⑤当时,S的面积为.
如图,已知正方形的边长为,在延长线上,且.动点从点出发沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,其中,则下列命题正确的是.(填上所有正确命题的序号) ①; ②当点为中点时,; ③若,则点有且只有一个; ④的最大值为; ⑤的最大值为.
已知数列是各项均不为的等差数列,为其前项和,且满足.若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是.
已知矩形的周长为,把它沿图中的虚线折成正六棱柱,当这个正六棱柱的体积最大时,它的外接球的表面积为.
设A=,则=.
已知双曲线的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为.若,则该双曲线的离心率为.