已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合,且两坐标系有相同的长度单位,圆C的参数方程为(为参数),点Q的极坐标为。(1)化圆C的参数方程为极坐标方程;(2)直线过点Q且与圆C交于M,N两点,求当弦MN的长度为最小时,直线的直角坐标方程。
选修4—5:不等式选讲 已知关于的不等式对于任意的恒成立 (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下求函数的最小值.
选修4—4:极坐标与参数方程 在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点、的极坐标分别为、,曲线的参数方程为为参数). (Ⅰ)求直线的直角坐标方程; (Ⅱ)若直线和曲线C只有一个交点,求的值.
(本小题满分12分)已知函数,. (Ⅰ)求函数的极值; (Ⅱ)若对有恒成立,求实数的取值范围..
(本小题满分12分)如图,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的左侧),且. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:.
(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,ABCD是边长为2的正方形,是一平行四边形,且DE平面ABCD,BF=3,G和H分别是CE和CF的中点。 (Ⅰ)求证:平面AEF//平面BDGH; (Ⅱ)求