直线l1：2x＋y－4＝0，求l1关于直线l：3x＋4y

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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直线l₁：2x＋y－4＝0，求l₁关于直线l：3x＋4y－1＝0对称的直线l₂的方程．

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点P(x₀，y₀)在椭圆＋＝1(a＞b＞0)上，x₀＝acos β，y₀＝bsin β，0＜β＜.直线l₂与直线l₁：x＋y＝1垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l₂的倾斜角为γ.
(1)证明：点P是椭圆＋＝1与直线l₁的唯一交点；
(2)证明：tan α，tan β，tan γ构成等比数列．

题型：未知
难度：未知

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已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS、BS与直线l：x＝分别交于M、N两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求线段MN的长度的最小值；
(3)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

题型：未知
难度：未知

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已知n∈N^*，求证：··……>.

题型：未知
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已知|a|<1，|b|<1，求证：>1

题型：未知
难度：未知

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已知圆x²＋y²＋2ax－2ay＋2a²－4a＝0(0＜a≤4)的圆心为C，直线l：y＝x＋m.
(1)若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；
(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在的变化时，求m的取值范围．

题型：未知
难度：未知

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