如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.(1)证明:B,D,H,E四点共圆;(2)证明:CE平分∠DEF.
(本小题12分)已知函数是定义在上的偶函数,已知时,. (1)画出偶函数的图象; (2)根据图象,写出的单调区间;同时写出函数的值域.
(本小题12分)已知函数的定义域为集合A,的值域为B. (1)若,求A∩B (2) 若=R,求实数的取值范围。
(本小题12分) 不用计算器求下列各式的值 ⑴ ⑵
已知数列、、,点,,在一直线上。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的通项公式; (3)若数列的前项和为,且满足(为常数),问点,,,是否在同一直线上,请说明理由。
已知两定点,满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点,如果,且曲线上存在点,使. (1)求曲线的方程; (2)求实数的值; (3)求实数的值。