如图,图1和图2都是7×4正方形网格,每个小正方形的边长为l,请按要求画出下列图形,所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角三角形ABC;(2)在图2中画出一个钝角三角形ABD,使△ABD的面为3.
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,直线分别交轴、轴于两点.(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)求的值.
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.的三个顶点都在格点上.(1)画出绕点逆时针旋转后得到的三角形;(2)求在上述旋转过程中所扫过的面积.
(1)计算:(2)解方程:
如图,四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点在轴上,点在轴上,将边折叠,使点落在边的点处.已知折叠,且.(1)判断与是否相似?请说明理由;(2)求直线与轴交点的坐标;(3)是否存在过点的直线,使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似?如果存在,请直接写出其解析式并画出相应的直线;如果不存在,请说明理由.
善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好.某一天小迪有20分钟时间可用于学习.假设小迪用于解题的时间(单位:分钟)与学习收益量的关系如图1所示,用于回顾反思的时间(单位:分钟)与学习收益的关系如图2所示(其中是抛物线的一部分,为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.(1)求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式;(2)求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式;(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?