若平面α的一个法向量为n=(4,1,1),直线l的一个方向向量为a=(-2,-3,3),则l与α所成角的正弦值为________.
若对恒成立,则实数的取值范围是___________.
若,其中为虚数单位,则_________.
已知的展开式中的系数是,则实数________.
如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线左侧的图形的面积为,则 (1)函数的解析式为_______; (2)函数的图像在点P(t0,f(t0))处的切线的斜率为,则t0=____________.
在计算“1×2+2×3+...+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法: 先改写第k项:k(k+1)= 由此得1×2-.. .............. 相加,得1×2+2×3+...+n(n+1). 类比上述方法,请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”, 其结果是_________________.(结果写出关于的一次因式的积的形式)