已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4).设a=,b=.(1)求a和b的夹角θ;(2)若向量ka+b与ka-2b互相垂直,求k的值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,点为的中点,为中点.(1)求证:平面⊥平面;(2)求直线与平面所成的角的正弦值;(3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)求函数f(x)=- 2的极值.
(本小题10分) 求下列函数导数(1) f(x)= (2)
已知数列中,,,其前项和满足(,).(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;(Ⅱ)设, 求数列的前项和 ;(Ⅲ)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,有恒成立.
已知函数y=的定义域为R,解关于x的不等式