某工厂为了制造一个实心工件,先画出了这个工件的三视图(如图),其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形,俯视图为一个圆,三视图尺寸如图所示(单位cm);(1)求出这个工件的体积;(2)工件做好后,要给表面喷漆,已知喷漆费用是每平方厘米1元,现要制作10个这样的工件,请计算喷漆总费用(精确到整数部分).
(本小题满分14分) 设函数的图象经过点. (Ⅰ)求的解析式,并求函数的最小正周期和最值. (Ⅱ)若,其中是面积为的锐角的内角,且, 求和的长.
在立体图形P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC, AB=BC=a,AD=PA=2a,E是边的中点,且PA⊥底面ABCD。 (1)求证:BE⊥PD (2)求证: (3)求异面直线AE与CD所成的角.
已知函数的图象经过点。 (1)求的值;(2)求函数的定义域和值域;(3)求不等式的解集。
等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
如图,已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心. (1)求线段PQ的长;(2)证明:PQ∥平面AA1B1B.