某工厂为了制造一个实心工件,先画出了这个工件的三视图(如图),其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形,俯视图为一个圆,三视图尺寸如图所示(单位cm);(1)求出这个工件的体积;(2)工件做好后,要给表面喷漆,已知喷漆费用是每平方厘米1元,现要制作10个这样的工件,请计算喷漆总费用(精确到整数部分).
已知函数上为增函数. (1)求k的取值范围; (2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.(共12分)
已知数列的前项和. (Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:.
从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛. (Ⅰ)求所选3人中至少有一名女生的概率; (Ⅱ)表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数,求的分布列和数学期望.
(12分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c,已知=,且最长边为 (1)求角A; (2)求△ABC最短边的长.
(本小题满分12分) 已知函数,直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为1。 (1)求直线l的方程以及a的值; (2)若的单调递增区间.