设函数f(x)=x-xlnx,数列{an}满足0<a1<1,an+1=f(an).求证:(1)函数f(x)在区间(0,1)是增函数;(2)an<an+1<1.
已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使得成立 (Ⅰ)若为真命题,求的取值范围; (Ⅱ)当,若且为假,或为真,求的取值范围。 (Ⅲ)若且是的充分不必要条件,求的取值范围。
已知,求证:关于的三个方程,,中至少有一个方程有实数根.
已知复数z1=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数. (1)求实数m的值; (2)若(3+z1)=4+2i,求复数z.
已知,, (1)求和; (2)若记符号, ①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑; ②求和.
(本小题满分16分)已知函数,. (Ⅰ)若,试求函数()的最小值; (Ⅱ)对于任意的,不等式成立,试求的取值范围.