设函数f(x)=x-xlnx,数列{an}满足0<a1<1,an+1=f(an).求证:(1)函数f(x)在区间(0,1)是增函数;(2)an<an+1<1.
已知 (1)若,求的极小值; (2)是否存在实数使的最小值为3.
直线与抛物线交于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标是2. (1)求的值; (2)求弦的长.
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(万元)满足: (1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元? (2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2. (1)求cos∠CBE的值; (2)求AE。
已知函数 (1)求该函数的导函数; (2)求曲线在点处的切线方程.