设函数f(x)＝x－xlnx，数列{an}满足0＜a1＜1，

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设函数f(x)＝x－xlnx，数列{a_n}满足0＜a₁＜1，a_n_＋1＝f(a_n)．求证：
(1)函数f(x)在区间(0，1)是增函数；
(2)a_n＜a_n_＋1＜1.

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