把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上,OA边在直线m上,然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°,此时,点O运动到了点O1处(即点B处),点C运动到了点C1处,点B运动到了点B1处,又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点,按顺时针方向旋转90°…,按上述方法经过4次旋转后,顶点O经过的总路程为 ,经过61次旋转后,顶点O经过的总路程为 .
计算: ( - 1 2 ) - 1 + 4 .
如图,在菱形 ABCD 中, AB=5 , AC=8 , P 为 AC 上一动点,过 P 作 EF⊥AC 交 AD 于点 E ,交 AB 于点 F ,将 ΔAEF 沿 EF 折叠,使点 A 落在对角线 AC 上的点 A' 处,当△ A'CD 为直角三角形时, AP 的长为 .
如图,在 ▱ABCD 中, ∠BCD=60° , AB=2BC=4 .将 ▱ABCD 绕点 B 逆时针旋转一定角度后得到 ▱A'BC'D' ,其中点 C 的对应点 C' 落在边 CD 上,则图中阴影部分的面积是 .
一个不透明的袋子中装有1个红球、3个黄球,这些球除颜色外都相同,从中随机摸出1个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出1个球,则两次摸到的球的颜色不同的概率是 .
观察下列一组数: 3 2 , 5 6 , 7 12 , 9 20 , 11 30 , … ,它们是按一定规律排列的,那么这组数的第 n 个数可用含 n 的式子表示为 .