某观赏鱼池塘中养殖大量的红鲫鱼与金鱼,为了估计池中两种鱼数量情况,养殖人员从池中捕出红鲫鱼和金鱼各1000条,并给每条鱼作上不影响其存活的记号,然后放回池内,经过一段时间后,再从池中随机捕出1000条鱼,分别记录下其中有记号的鱼数目,再放回池中,这样的记录作了10次,将记录数据制成如图所示的茎叶图.(1)根据茎叶图分别计算有记号的两种鱼的平均数,并估计池塘中两种鱼的数量.(2)随机从池塘中逐条有放回地捕出3条鱼,求恰好是1条金鱼2条红鲫鱼的概率.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC,F、F1分别是AC,A1C1的中点。 求证:(1)平面AB1F1∥平面C1BF; (2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
求函数的定义域和奇偶性。
已知集合,,若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)某商品在近30天内,每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系是: 该商品的日销售量Q(件)与时间(天)的函数关系是:Q=-t+40 (0<t≤30,), 求:这种商品日销售金额y(元)的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?
(本小题满分14分)已知函数函数 (1)判断并证明函数的奇偶性; (2)证明函数在上是增函数。 (3)若>2,求的取值范围。