已知函数.(1)当时,求函数单调区间;(2)若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.
已知三棱锥中,,,,且两两垂直,是中点,是重心,现如图建立空间直角坐标系。(Ⅰ)求点和的坐标;(Ⅱ)求异面直线和所成角的余弦值。
已知直线。(Ⅰ)当时,求直线的斜率;(Ⅱ)若直线的倾斜角为,求范围。
若定义在上的函数满足条件:存在实数且,使得:⑴ 任取,有(是常数);⑵ 对于内任意,当,总有。我们将满足上述两条件的函数称为“平顶型”函数,称为“平顶高度”,称为“平顶宽度”。根据上述定义,解决下列问题:(1)函数是否为“平顶型”函数?若是,求出“平顶高度”和“平顶宽度”;若不是,简要说明理由。(2) 已知是“平顶型”函数,求出 的值。(3)对于(2)中的函数,若在上有两个不相等的根,求实数的取值范围。
已知是公差为的等差数列,它的前项和为, 等比数列的前项和为,,,(1)求公差的值;(2)若对任意的,都有成立,求的取值范围;(3)若,判别方程是否有解?说明理由.
已知函数,且.(1)求实数c的值;(2)解不等式