已知椭圆(>>0)的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为( ,0),点(0,)在线段的垂直平分线上,且,求的值.
如图所示,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于F,求+的值.
已知AD是△ABC的内角平分线,求证:=.
如图所示,已知平面α∥平面β,点P是平面α、β外一点,且直线PB分别与α、β相交于A、B,直线PD分别与α、β相交于C、D. (1)求证:AC∥BD; (2)如果PA=4 cm,AB=5 cm,PC=3 cm,求PD的长.
如图,以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F,求证:EF=BF.
如图,在▱ABCD中,设E和F分别是边BC和AD的中点,BF和DE分别交AC于P、Q两点. 求证:AP=PQ=QC.