某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员,第1名得全部资金的一半多一万元,第2名得剩下的一半多一万元,以名次类推都得到剩下的一半多一万元,到第10名恰好资金分完,则此科研单位共拿出________万元资金进行奖励.
对于任意正整数,定义,对于任意不小于2的正整数,设, , .
已知若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,则△AOB的面积是_______
【改编题】已知i是虚数单位,则的实部是虚部的2倍,则实数=________.
双曲线的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半,则双曲线的离心率 .
【原创】对定义在区间D上的函数和,如果对任意,都有成立,那么称函数在区间D上可被替代,D称为“替代区间”.给出以下命题: ①在区间上可被替代; ②可被替代的一个“替代区间”为; ③在区间可被替代,则; ④,则存在实数,使得在区间上被替代; 其中真命题的有