某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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挑错有奖

某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出________万元资金进行奖励．

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如图，圆上一点在直径上的射影为，点在半径上的射影为．若，则的值为．

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三角形数 $N (n, 3) = \frac{1}{2} n^{2} + \frac{1}{2} n$ ，
正方形数 $N (n, 4) = n^{2}$ ，
五边形数 $N (n, 5) = \frac{3}{2} n^{2} - \frac{1}{2} n$ ，
六边形数 $N (n, 6) = 2 n^{2} - n$ ，
…
可以推测 $N (n, k)$ 的表达式，由此计算 $N (10, 24) =$ ．

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从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示：
（1）直方图中 $x$ 的值为；
（2）在这些用户中，用电量落在区间 $[100, 250)$ 内的户数为．

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