已知an=n×0.8n(n∈N*).(1)判断数列{an}的单调性;(2)是否存在最小正整数k,使得数列{an}中的任意一项均小于k?请说明理由.
选修4—5:不等式选讲 已知,不等式的解集为. (1)求; (2)当时,证明:.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知椭圆C:,直线(t为参数). (Ⅰ)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程; (Ⅱ)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标.
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知是的直径,是的切线,为切点,,交于点,连接、、、,延长交于. (1)证明:; (2)证明:.
已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设. (1)求a、b的值; (2)若不等式上有解,求实数k的取值范围。
如图1,在中,,,,、分别为、的中点,连接并延长交于,将沿折起,使平面平面,如图2所示. (1)求证:平面; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值; (3)在线段上是否存在点使得平面?若存在,请指出点的位置;若不存在,说明理由.