已知an=n×0.8n(n∈N*).(1)判断数列{an}的单调性;(2)是否存在最小正整数k,使得数列{an}中的任意一项均小于k?请说明理由.
已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a,(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围;(2)若x∈R,有1≤f(x)≤,求a的取值范围。
某飞机制造公司最多可产某种型号飞机100架/年,又制造X架该种飞机的产值函
在数列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈.设,求证:数列是等比数列;
某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床位高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得较好的效益,该宾馆要给床位一个合适的价格,条件是:①要方便结帐,床价应为1元的整数倍;② 该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好.若用表示床价,用表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入)(1)把表示成的函数,并求出其定义域;(2)试确定该宾馆将床位定价为多少时既符合上面的两个条件,又能使净收入最多?
已知函数是R上的奇函数且在上是增函数,若>0, 求的取值范围