某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162m2的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/m2,中间两道隔墙建造单价为248元/m2,池底建造单价为80元/m2,水池所有墙的厚度忽略不计. (1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16m,试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价.
口袋中有大小、形状都相同的6个球,其中白球2个,红球4个, (1)任取一个球投在一个面积为的正方形内,求球落在正方形内切圆内的概率; (2)若在袋中一次任取两个,求取到红球的概率.
已知函数的定义域为,函数的值域为. (1)求; (2)若且,求实数的取值范围.
已知:如图,两个长度为1的平面向量,它们的夹角为,点C是以O为圆心的劣弧的中点.求:(1)的值;(2)求的值.
求值:×(-)
已知函数, (1)当时, 求的值; (2)若函数在上的最大值为 (ⅰ)求的解析式; (ⅱ)对任意的,以的值为边长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由。