已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2<0的解集是,且对任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0,f(2+cosβ)≥0,求函数f(x)的解析式.
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°2AC=AA1=BC=2。(Ⅰ)若D为AA1中点,求证:平面B1CD⊥平面B1C1D;(Ⅱ)若二面角B1-DC-C1的大小为60°,求AD 的长。
如图 A B两点有5条线并联,它们在单位时间内能通过的信息依次为2、3、4、3、2,现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ζ。(Ⅰ)写出信息总量ζ的分布布列;(Ⅱ)求信息总量ζ的数学期望。
(1)求三棱锥C-ABE的体积;(2)在CD上是否存在一点M,使得MO//平面?证明你的结论.