已知3cos2(π+x)+5cos=1,求6sinx+4tan2x-3cos2(π-x)的值.
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. (理)某种型号汽车四个轮胎半径相同,均为,同侧前后两轮胎之间的距离(指轮胎中心之间距离)为(假定四个轮胎中心构成一个矩形). 当该型号汽车开上一段上坡路(如图(1)所示,其中()),且前轮已在段上时,后轮中心在位置;若前轮中心到达处时,后轮中心在处(假定该汽车能顺利驶上该上坡路). 设前轮中心在和处时与地面的接触点分别为和,且,. (其它因素忽略不计) (1)如图(2)所示,和的延长线交于点, 求证:(cm); (2)当=时,后轮中心从处移动到处实际移动了多少厘米? (精确到1cm)
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 已知函数=. (1)判断函数的奇偶性,并证明; (2)求的反函数,并求使得函数有零点的实数的取值范围.
(本题满分12分) 已知集合,实数使得集合满足, 求的取值范围.
已知等差数列,是的前项和,且. (1)求的通项公式; (2)设,是的前n项和,是否存在正数,对任意正整数,不等式恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由. (3)判断方程是否有解,说明理由;
动圆经过定点,且与直线相切。 (1)求圆心的轨迹方程; (2)直线过定点与曲线交于、两点: ①若,求直线的方程; ②若点始终在以为直径的圆内,求的取值范围。