我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是 寸.(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)
如图所示点是抛物线的焦点,点,分别在抛物线及圆 的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围是________.
对一切实数,不等式恒成立,则实数的取值范围_________.
设,已知在约束条件下,目标函数的最大值为,则实数的值为 .
过点的直线将圆分成两端弧,当形成的优弧最长时,则 (1)直线的方程为 ; (2)直线被圆截得的弦长为 .
一个简单几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,俯视图是等腰直角三角形,则该几何体的体积为 ,表面积为 .