为了了解2014届某校男生报考泉州市中考体育测试项目的意向,某校课题研究小组从毕业年段各班男生随机抽取若干人组成调查样本,根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)该小组采用的调查方式是____________,被调查的样本容量是_______;(2)请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图(请标上百分率)(百分率精确到1%);(3)该校共有600名初三男生,请估计报考A类的男生人数.
已知5x-1的平方根是,4x+2y+1的立方根是1,求4x-2y的平方根.
作图题:某学校正在进行校园环境的改造工程设计,准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树.如图,要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等,并且点P到点A、D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P(不写作法,保留作图痕迹).
(1)如图1,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ABE绕点A逆时针旋转90后,得到△AFC,连接DF. 试说明:①△AED≌△AFD; ②; (2)如图2,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,D是斜边BC上一点,BD=5,BC=17,求DE的长.
如图,在平面直角坐标系中,OA=OB=OC=8,过点A的直线AD交BC于点D,交y轴与点G,△ABD的面积为△ABC面积的. (1)求点D的坐标; (2)过点C作CE⊥AD,交AB交于F,垂足为E.求证:OF=OG; (3)若点F的坐标为(,0),在第一象限内是否存在点P,使△CFP是以CF为腰长的等腰直角三角形,若存在,请求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点,DM与EN相交于点F. (1)若△CMN的周长为15cm,求AB的长; (2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度数.