已知:如图,⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为.求⊙O1的半径.
如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点,且俯角α为45°.从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点,且仰角β为30°.已知树高EF=6米,求塔CD的高度.(结果保留根号)
先化简:,然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分) 已知:如图,是半圆的直径,弦,动点、分别在线段、上,且,的延长线与射线相交于点、与弦相交于点(点与点、不重合),,.设,的面积为. (1)求证:; (2)求关于的函数关系式,并写出它的定义域; (3)当是直角三角形时,求线段的长.
(本题满分12分,每小题满分各4分) 已知在平面直角坐标系中(如图),抛物线与轴的负半轴相交于点,与轴相交于点,.点在抛物线上,线段与轴的正半轴交于点,线段与轴相交于点.设点的横坐标为. (1)求这条抛物线的解析式; (2)用含的代数式表示线段的长; (3)当时,求的正弦值.
(本题满分12分,每小题满分各6分) 已知:如图,平行四边形的对角线相交于点,点在边的延长线上,且,联结. (1)求证:; (2)如果,求证:.