设集合A={x|x2-2x+2m+4=0},B={x|x<0}.若A∩B≠,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D,E分别为AB,CD的中点,AE的延长线交CB于F。现将△ACD沿CD折起, 折成二面角A—CD—B,连接AF。(I)求证:平面AEF⊥平面CBD;(II)当AC⊥BD时,求二面角A—CD—B大小的余弦值
在一个盒子中有个球,其中2个球的标号是不同的偶数,其余n个球的标号是不同的奇数。甲乙两人同时从盒子中各取出2个球,若这4个球的标号之和为奇数,则甲胜;若这4个球的标号之和为偶数,则乙胜。规定:胜者得2分,负者得0分。(I)当时,求甲的得分的分布列和期望;(II)当乙胜概率为的值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(I)求角B的大小;(II)若b是a和c的等比中项,求△ABC的面积
(本小题满分13分)设.(1)求使≥1的x的取值范围;(2)若对于区间 [2,3]上的每一个x的值,不等式>恒成立,求实数m的取值范围.
((本小题满分14分)如图,正方体中,棱长为(1)求直线与所成的角;(2)求直线与平面所成角的正切值;(3)求证:平面平面.