已知A={x|ax-1>0},B={x|x2-3x+2>0}.(1)若A∩B=A,求实数a的取值范围;(2)若A∩∁RB≠,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)设的内角所对应的边长分别是且 (Ⅰ)当时,求的值; (Ⅱ)当的面积为3时,求的值.
(本小题满分12分)在等差数列中, (Ⅰ)求通项; (Ⅱ)求此数列前30项的绝对值的和.
(共14分)已知函数f(x)对任意xÎR都有。 (1)求的值. (2)数列{an}满足:,求数列的前项和. (3)若,证明:
如图所示,公园内有一块边长为的等边形状的三角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上. (Ⅰ)设,试用表示的函数关系式; (Ⅱ)如果是灌溉水管,为节约成本希望它最短,的位置应该在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又在哪里?请给予证明.
.(共12分)已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且·=. (1)若△ABC的面积S=,求b+c的值. (2)求b+c的取值范围.