已知A={x|ax-1>0},B={x|x2-3x+2>0}.(1)若A∩B=A,求实数a的取值范围;(2)若A∩∁RB≠,求实数a的取值范围.
已知的内角所对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求边长的最小值.
(本小题12分)已知函数为奇函数,且在处取得极大值2.(1)求的解析式;(2)过点(可作函数图像的三条切线,求实数的取值范围;(3)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题12分)如图所示,在平面直角坐标系中,过椭圆内一点的一条直线与椭圆交于点,且,其中为常数.(1)求椭圆的离心率;(2)当点恰为椭圆的右顶点时,试确定对应的值;(3)当时,求直线的斜率.
(本小题12分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个的列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为休闲方式与性别有关系。独立性检验观察值计算公式, 独立性检验临界值表:
(本小题12分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,若以O为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程;(2)将曲线C上的所有点的横坐标缩短为原来的,再将所得曲线向左平移1个单位,得到曲线C1,求曲线C1上的点到直线的距离的最小值.