已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为
和
，且||=2，
点（1，
）在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
AB的面积为
，求以为圆心且与直线相切圆的方程．
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（其中
为锐角三角形的内角）且满足
．
恒成立，求
的取值范围．
,其中
,
实数
为真，求实数
的取值范围．
，b=
，
，求边BC上的高．在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线
的方程；
（2）在平面内是否存在一点
，使得过点有无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆
和圆相交，且直线
被圆截得的弦长的
倍与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
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