设V为全体平面向量构成的集合,若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f[λa+(1-λ)b]=λf(a)+(1-λ)f(b),则称映射f具有性质p.现给出如下映射:①f1:V→R,f1(m)=x-y,m=(x,y)∈V;②f2:V→R,f2(m)=x2+y,m=(x,y)∈V;③f3:V→R,f3(m)=x+y+1,m=(x,y)∈V.分析映射①②③是否具有性质p.
已知函数y=(a2x)·()(2≤x≤4)的最大值为0,最小值为-,求a的值.
已知函数f(x)=3x+k(k为常数),A(-2k,2)是函数y= f-1(x)图象上的点. (1)求实数k的值及函数f-1(x)的解析式; (2)将y= f-1(x)的图象按向量a=(3,0)平移,得到函数y=g(x)的图象,若2 f-1(x+-3)-g(x)≥1恒成立,试求实数m的取值范围.
若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1). (1)求f(log2x)的最小值及对应的x值; (2)x取何值时,f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]<f(1)?
甲、乙两人解关于的方程:甲写错了常数b,得到根为,乙写错了常数c,得到根为.求方程的真正根。
已知