如图所示,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB的平分线CD交AE于点F,交AB于点D.(1)求∠ADF的度数;(2)若AB=AC,求AC∶BC.
(本小题满分12分) 如图所示,正四棱锥中,AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为. (1)求二面角P-CD-A的大小. (2)设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.
(本小题满分12分) 已知函数的导函数为偶函数,直线是的一条切线.(1).求的值 (2).若,求的极值.
(本小题满分13分) 已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)若时,求的值域.
本小题满分13分) 某学校在一次庆祝活动中组织了一场知识竞赛,该竞赛设有三轮,前两轮各有四题,只有答 正确其中三题,才能进入下一轮,否则将被淘汰。最后第三轮有三题,这三题都答对的同学 获得奖金500元.某同学参与了此次知识竞赛,且该同学前两轮每题答正确的概率均为, 第三轮每题答正确的概率,各题正确与否互不影响.在竞赛过程中,该同学不放弃所有机 会. (1)求该同学能进入第三轮的概率; (2)求该同学获得500元奖金的概率.
(本小题满分13分) 已知等差数列中,,的前项和为,. (1).求数列的通项公式; (2).设,求数列的前和.