如图所示,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB的平分线CD交AE于点F,交AB于点D.(1)求∠ADF的度数;(2)若AB=AC,求AC∶BC.
（本小题12分）已知，命题：，恒成立，命题：，直线与椭圆有公共点，求使得为真命题，为假命题的实数的取值范围．
（本小题10分）已知命题:方程表示双曲线；命题：（）,若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．
（本小题满分12分）设数列的前项和为，数列的前项和为，且满足 ． （1）求的值； （2）求数列 的通项公式； （3）记 ，求证：．
（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且．（1）求数列，的通项公式；（2）设数列的前项和为，记，求数列的前项和．
（本小题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产 （）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
，命题
：
，
恒成立，命题
：
，直线
与椭圆
有公共点，求使得
为真命题，
为假命题的实数
的取值范围．
:方程
表示双曲线；命题
：
（
）,
是
的充分非必要条件，试求实数
的取值范围．
的前
项和为
，数列
的前
，且满足
．
的值；
，求证：
．
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
．
项和为
，记
，求数列
的前
．
万元，每生产
（
）千件，需另投入成本为
，当年产量不足
千件时，
（万元）；当年产量不小于
（万元）．通过市场分析，若每件售价为
元时，该厂年内生产该商品能全部销售完．
（万元）关于年产量
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