已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程.(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
(本小题满分14分)如图,是边长为的等边三角形,是等腰直角三角形,,平面平面,且平面,. (1)证明:平面; (2)证明:.
(本小题满分12分)是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表:
(1)根据上表数据,请在下列坐标系中画出散点图; (2)根据上表数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; (3)若周六同一时间段车流量是万辆,试根据(2)求出的线性回归方程预测,此时的浓度为多少(保留整数)?
(本小题满分12分)在中,已知,. (1)求与的值; (2)若角,,的对边分别为,,,且,求,的值.
(本小题满分14分)已知函数,对任意的,满足,其中为常数. (1)若的图像在处切线过点,求的值; (2)已知,求证:; (3)当存在三个不同的零点时,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知动点和定点, 的中点为.若直线,的斜率之积为常数(其中为原点,),动点的轨迹为. (1)求曲线的方程; (2)曲线上是否存在两点、,使得△是以为顶点的等腰直角三角形?若存在,指出这样的三角形共有几个;若不存在,请说明理由.