在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为.(1)求点A(,3)在该变换作用下的象.(2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.
设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且,求数列和的通项公式
(本小题满分12分)已知二次函数对任意实数都满足且(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)设求证:上为减函数;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明:对任意,恒有
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(Ⅱ)设,求证:
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,,、分别为线段、的中点,⊥底面.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面^平面;(Ⅲ)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)在中,分别为内角的对边,且。(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)设函数,求的最大值,并判断此时的形状.