签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签，从中任意取3支

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则X的数学期望为( )

A．5

B．5.25

C．5.8

D．4.6

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设函数 $f (x) = x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ ,则 $f (x)$ （）

A．	是奇函数，且在(0,+∞)单调递增	B．	是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．	是偶函数，且在(0,+∞)单调递增	D．	是偶函数，且在(0,+∞)单调递减

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设 $O$ 为坐标原点，直线 $x = a$ 与双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的两条渐近线分别交于 $D, E$ 两点，若 $△ ODE$ 的面积为8，则 $C$ 的焦距的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 $2 x - y - 3 = 0$ 的距离为（）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{4 \sqrt{5}}{5}$

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执行右面的程序框图，若输入的 k=0， a=0，则输出的 k为（）

A．

B．

C．

D．

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记 S _n为等比数列{ a _n}的前 n项和．若 a ₅- a ₃=12， a ₆- a ₄=24，则 $\frac{S_{n}}{a_{n}}$ =（）

A．

2 ⁿ-1

B．

2-2 ^1- ⁿ

C．

2-2 ⁿ ^-1

D．

2 ^1- ⁿ-1

题型：未知
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