某单位最近组织了一次健身活动,参加活动的职工分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组中不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定(1)游泳组中青年人、中年人、老年人分别所占的比例.(2)游泳组中青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.
已知(x+1)n=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)+a3(x﹣1)3+…+an(x﹣1)n,(其中n∈N*) (1)求a0及; (2)试比较Sn与(n﹣2)2n+2n2的大小,并说明理由.
过直线y=﹣1上的动点A(a,﹣1)作抛物线y=x2的两切线AP,AQ,P,Q为切点. (1)若切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2,求证:k1•k2为定值. (2)求证:直线PQ过定点.
已知a,b,c为正数,且满足acos2θ+bsin2θ<c,求证:
在极坐标系中,已知点P为圆ρ2+2ρsinθ﹣7=0上任一点.求点P到直线ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距离的最小值与最大值.
设 M=,N=,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.