(本小题满分14分)已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且.(1)求动点的轨迹的方程;(2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,,求的最大值.
已知数列中,,,求数列的通项公式.
在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是. (Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率; (Ⅱ)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错的概率.
叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.
已知函数,求的值域和最小正周期。
已知函数,(x>0),常数>0. (Ⅰ)试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若对于任意,>0恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅲ)设函数=+,求证:…>(,)