已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点P(4,-).(1)求双曲线的方程.(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:·=0.(3)求△F1MF2的面积.
已知是等差数列,满足,数列满足,且为等比数列.(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.
已知数列{an}的前n项和Sn满足,(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{an}中的任意三项不可能成等差数列;(3)设,Tn为{bn}的前n项和,求证.
数列{}满足,,(1)求证:成等比数列;(2)若对一切N*及恒成立,求实数t的取值范围.
已知函数(、为常数).(Ⅰ)若,解不等式;(Ⅱ)若,当时,恒成立,求的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB的中点,截面DAN交PC于M.(1)求PB与平面ABCD所成角的大小;(2)求证:PB⊥平面ADMN.