如图,在体积为的圆锥中,已知的直径,是的中点,是弦的中点.(1)指出二面角的平面角,并求出它的大小;(2)求异面直线与所成的角的正切值.
选修4-5:不等式选讲 23(本小题满分10分) 已知,. (I)求证:,; (II)若,求证:.
选修4—4:坐标系与参数方程 (本题满分l0分) 在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.圆O的参数方程为,(为参数,) (I)求圆心的一个极坐标; (Ⅱ)当为何值时,圆O上的点到直线的最大距离为3.
(本小题满分10分) 如图6,AB是⊙O的弦,C、F是⊙O上的点,OC垂直于弦AB,过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D,连结CF交AB于E点。 (I)求证:DE2=DB·DA. (II)若BE=1,DE=2AE,求DF的长.
(本题12分) 设、分别是椭圆的左、右焦点,是该椭圆上的一个动点,为坐标原点. (1)求的取值范围; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N,且∠为锐角,求直线的斜率的取值范围.
(本题12分) 如图,在三棱柱中,已知,侧面。 (1)求直线与底面ABC所成角正切值; (2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由). (3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.