小颖同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:(1)小颖同学共调查了 名居民的年龄,扇形统计图中a= ,b= ;(2)补全条形统计图;(3)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有1500人,请估计年龄在15~59岁的居民的人数.
已知关于x的一元二次方程x2 + mx +n+1=0的一根为2.求n关于m的关系式;试说明:关于y的一元二次方程y2 +my+n=0总有两个不相等的实数根。
王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:根据上图中提供的数据填写下表:
如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________.如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以给老师一些建议吗?
探究题:先观察下列等式,再回答问题 ①; ②; ③; ④你判断完以上各题之后,发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来,并注明n的取值范围请用数学知识说明你所写式子的正确性.
(2x-1)2-3=0
正方形ABCD中,点P是AD上的一动点(与点D、点A不重合),DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与DC交于点F.求证:△DEF∽△CEB;当点P运动到DA的中点时,求证:点F为DC的中点.