如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,tanA=4/3,点D是斜边AB上的动点,连接CD,作DE⊥CD,交射线CB于点E,设AD=x。(1)当点D是边AB的中点时,求线段DE的长;(2)当△BED是等腰三角形时,求x的值;(3)如果y=DE/DB。求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域。
如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C,其中点A(2,0),点B是AC的中点. (1)求点C的坐标; (2)求一次函数的解析式.
我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元.购买1个足球和1个篮球共需130元.求购买足球、篮球的单价各是多少元?
(1)解方程: (2)如图,AB与⊙O相切于点B,连接AO交⊙O于C,OC=BC=6,求AB.
(1)计算: (2)已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,BE=DF,连接CE,AF.求证:AF=CE.
已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。(1)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点. (1)求证:菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心; (2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边△AEF的外心为点P. ①猜想验证:如图2.猜想△AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明; ②拓展运用:如图3,当△AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断是否为定值.若是.请求出该定值;若不是.请说明理由。