从等腰直角三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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挑错有奖

从等腰直角三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中BC=2,A=90°,则这两个正方形的面积之和的最小值为　　　　.

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若函数 $e^{x} f (x)$ （ $e \approx 2.71828$ …是自然对数的底数）在 $f (x)$ 的定义域上单调递增，则称函数 $f (x)$ 具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为________．

① $f （ x ） = 2^{- x}$

② $f （ x ） = 3^{- x}$

③ $f （ x ） = x^{3}$

④ $f （ x ） = x^{2} + 2$ ．

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在平面直角坐标系 $xOy$ 中，双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）$ 的右支与焦点为F的抛物线 $x^{2} = 2 py (p ＞ 0)$ 交于A，B两点，若 $| AF | + | BF | = 4 | OF |$ ，则该双曲线的渐近线方程为________．

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由一个长方体和两个 $\frac{1}{4}$ 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为________．

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已知 $\vec{e_{1}}$ ， $\vec{e_{2}}$ 是互相垂直的单位向量，若 $\sqrt{3} \vec{e_{1}} ﹣ \vec{e_{2}}$ 与 $\vec{e_{1}} + λ \vec{e_{2}}$ 的夹角为60°，则实数λ的值是________．

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