已知函数.(1)求函数的极值;(2)定义:若函数在区间上的取值范围为,则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”?若存在,求出所有符合条件的“域同区间”;若不存在,请说明理由.
已知二次函数满足且. (1)求的解析式; (2)当时,方程恒成立,求实数的范围.
已知,. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.
(1)求值: (2)解方程:
已知函数,是都不为零的常数. (1)若函数在上是单调函数,求满足的条件; (2)设函数,若有两个极值点,求实数的取值范围.
已知椭圆C:的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为的直线经过点M (0,1),与椭圆C交于不同的两点A ,B. (1)求椭圆C的标准方程; (2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求的取值范围.