已知双曲线
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（3）若点的纵坐标为
，过点作动直线
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点、的点
，满足
，证明点恒在一条定直线上.
相关试题
中，
，问
为何值时
取得最大值，并求最大值
已知函数f(x)＝
和图象过坐标原点O，且在点（－1，f（－1））处的切线的斜率是－5。
（1）求实数b,c的值；
（2）求函数f(x)在区间［－1,1］上的最小值；
（3）若函数y=f(x)图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围。
已知A1，A2，B是椭圆
＝1（a>b>0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且l∥A2B，若椭圆的离心率是
，且｜A2B｜＝
。
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为α，β，试判断α＋β是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由。
}为等差数列，公差d≠0，同{
为等比数列，其中
。
}的通项公式；
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