已知点集L={(x,y)|y=m·n},其中m=(2x-2b,1),n=(1,1+2b),点列Pn(an,bn)在点集L中,P1为L的轨迹与y轴的交点,已知数列{an}为等差数列,且公差为1,n∈N*.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求·OPn+1的最小值;(3)设cn= (n≥2),求c2+c3+c4+…+cn的值.
已知数列的前项和为,数列满足:,前项和为,设。(1)求数列的通项公式; (2)是否存在自然数k, 当时,总有成立,若存在,求自然数的最小值。若不存在,说明理由。
已知函数 (1) 当时,恒成立,求实数a的取值范围。 (2)当时,恒成立,求实数a的取值范围。
如图,一辆汽车从O点出发,沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇,与汽车同时出发,要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机,问快艇至少须以多大的速度行驶,才能把物品递送到司机手中,并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角.
已知f(x)=-3x2+m(6-m)x+n (1)解关于m的不等式f(1)>0; (2)当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数m,n的值。
已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn()对所有大于1的正整数n都有.(1)求数列的第n+1项;(2)若的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn.