设函数f(x)=x3-ax2-ax,g(x)=2x2+4x+c.(1)试问函数f(x)能否在x=-1时取得极值?说明理由;(2)若a=-1,当x∈[-3,4]时,函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点,求c的取值范围.
(满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点。(1)求证:EF⊥CD;(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,并证明你的结论;(3)求DB与平面DEF所成角的大小。
(满分12分)在中,已知内角,边。设内角,周长为。(1)求函数的解析式和定义域;(2)求的最大值。
如果展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.
将三种作物种植在如图1-2-2所示的试验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物,不同的种植方法有多少种?
四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库中是有危险的,没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库中是安全的.现打算用编号①、②、③、④的仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同的放法有多少种?