四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库中是有危险的,没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库中是安全的.现打算用编号①、②、③、④的仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同的放法有多少种?
甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹. (1)求空弹出现在第一枪的概率; (2)求空弹出现在前三枪的概率; (3)如果把空弹换成实弹,甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3,4,5的弹孔,第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内,求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率(忽略弹孔大小).
..如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。 (1)设(单位:米),要使花坛AMPN的面积大于32平方米,求的取值范围;
(2)若(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
.已知函数. (1)求证:在(0,+∞)上是增函数; (2)若在(0,+∞)上恒成立,求的取值范围。
.已知,求函数的最大值。