已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且当x=时,f(x)的最大值为2.(1)求f(x)的解析式.(2)在闭区间[,]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在求出其对称轴.若不存在,请说明理由.
在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回。右图是甲、乙两人离B地的距离与行驶时间之间的函数图象,根据图象解答以下问题: (1)A、B两地之间的距离为 ; (2)直接写出,与之间的函数关系式(不必写过程),求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3)若两人之间的距离不超过3时,能够用无线对讲机保持联系,求在乙返回过程中有多少分钟甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系.
(本小题10分)如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于D,已知CD=AD. (1)求证:AB=CB; (2)设过D点⊙O的切线交BC于H,DH=,tanA=3,求⊙O的直径AB.
(本小题12分)已知的两边的长是关于的一元二次方程的两个实数根,第三边BC长为5. (1)为何值时,是以为斜边的直角三角形。 (2)为何值时,是等腰三角形,并求此时三角形的周长。
(本小题8分)学校举行“文明环保,从我做起”征文比赛.现有甲、乙两班各上交30篇作文,现将两班的各30篇作文的成绩(单位:分)统计如下: 甲班:
根据上面提供的信息回答下列问题 (1)表中x= ,甲班学生成绩的中位数落在等级 中,扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角为 度. (2)现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛.求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率(请列树状图或列表求解).
(本小题6分):先化简,再求值:,其中x=