运行右图所示的程序框图,当输入实数的值为时,输出的函数值为;当输入实数的值为时,输出的函数值为.(1)求实数,的值;并写出函数的解析式;(2)求满足不等式的的取值范围.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最大值.
(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边, 面积(1)求角C的大小;(2)设函数,求的最大值,及取得最大值时角B的值.
(本小题满分12分)设命题“对任意的”,命题 “存在,使”.如果命题为真,命题为假,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-mx(mR).(1)若曲线y=f(x)过点P(1,-1),求曲线y=f(x)在点P处的切线方程;(2)若f(x)0恒成立求m的取值范围.(3)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值;
已知椭圆E的两个焦点分别为和,离心率.(1)求椭圆E的方程;(2)设直线与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T,当m变化时,求△TAB面积的最大值.