观察下列等式:+=1;+++=12;+++++=39;……则当m<n且m,n∈N时,++++…++=________(最后结果用m,n表示).
袋中有3个黑球,1个红球.从中任取2个,取到一个黑球得0分,取到一个红球得2分,则所得分数ξ的数学期望E(ξ)=________.
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则S100=________.
如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,BC边上存在点Q,使得PQ⊥QD,则实数a的取值范围是________.
过双曲线(a>0,b>0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为________.
长度都为2的向量,的夹角为,点C在以O为圆心的圆弧AB(劣弧)上,=m+n,则m+n的最大值是________.